运算放大器或运算放大器是Analog Electronics的骨干，在许多应用中，例如求和放大器，差分放大器，仪表放大器， Op-Amp也可用作积分器，这在模拟相关应用中是非常有用的电路。
在简单的运算放大器应用中，输出与输入幅度成正比。但是，当运算放大器配置为积分器时，也会考虑输入信号的持续时间。因此，基于运放的积分器可以对时间进行数学积分。所述积分器产生穿过运算放大器，其直接正比于输入电压的积分输出电压; 因此，输出在一段时间内取决于输入电压。
运算放大器积分电路的构建和工作
运算放大器是电子产品中非常广泛使用的组件，用于构建许多有用的放大器电路。
使用运算放大器构建简单的积分器电路需要两个无源元件和一个有源元件。两个无源元件是电阻器和电容器。电阻和电容器在有源元件运算放大器上形成一阶低通滤波器。积分器电路与运算放大器微分器电路完全相反。
一个简单的运算放大器配置由两个电阻组成，这两个电阻创建了一条反馈路径。在积分放大器的情况下，反馈电阻通过电容器改变。
在上图中，显示了具有三个简单组件的基本积分器电路。电阻器R1和电容器C1连接在放大器两端。放大器处于反相配置。
运算放大器增益为无穷大，因此放大器的反相输入是虚拟地。当在R1两端施加电压时，电流开始流过电阻器，因为电容器的电阻非常低。电容器连接在反馈位置，电容器的电阻无关紧要。
在这种情况下，如果计算放大器增益比，则结果将小于1。这是因为增益比X C / R 1太小。实际上，电容器的极板之间的电阻非常低，无论R1的值如何，X C / R 1的输出结果都非常低。
电容器开始通过输入电压充电，并且以相同的比率，电容器阻抗也开始增加。充电速率由R1和C1的RC时间常数确定。现在，运算放大器的虚拟接地受到阻碍，负反馈将在运算放大器上产生输出电压，以维持输入两端的虚拟接地状态。
运算放大器产生斜坡输出，直到电容器充满电为止。电容器充电电流受虚拟接地和负输出之间电势差的影响而降低。
计算运算放大器积分器电路的输出电压
上面解释的完整机制可以通过使用数学形式来描述。
让我们看一下上面的图片。iR1是流经电阻的电流。G是虚拟的基础。Ic1是流过电容器的电流。
如果将基尔霍夫电流定律应用于虚拟接地点G的结点，则iR1将是进入反相端子（运放引脚2）的电流和流经电容器C1的电流之和。
iR 1 = i反相端子+ iC 1
由于运算放大器是理想的运算放大器，而G节点是虚拟地，因此没有电流流过运算放大器的反相端子。因此，我反相端子= 0
iR 1 = iC 1
电容器C1具有电压-电流关系。公式是–
I C = C（dV C / dt）
现在让我们在实际情况中应用此公式。的
前面显示的基本积分器电路有一个缺点。电容器会阻塞直流，因此，运算放大器电路的直流增益将变为无限大。因此，运算放大器输入端的任何直流电压都会使运算放大器输出饱和。为了克服这个问题，可以在电容器上并联电阻。电阻器限制电路的直流增益。
积分器配置中的运算放大器在不同类型的变化输入信号中提供不同的输出。在正弦波输入，方波输入或三角波输入的每种情况下，积分放大器的输出行为都不同。
方波输入上的运算放大器积分器行为
如果提供方波作为积分放大器的输入，则产生的输出将是三角波或锯齿波。在这种情况下，该电路称为斜坡发生器。在方波中，电压电平从低到高或从高到低变化，这使电容器被充电或放电。
在方波的正峰值期间，电流开始流经电阻器，而在下一阶段，电流将流经电容器。由于流经运算放大器的电流为零，因此电容器会充电。在方波输入的负峰值期间将发生相反的情况。对于高频率，电容器获得完全充电所需的时间非常短。
的充电和放电速率取决于电阻器-电容器组合。为了实现完美的积分，输入方波的频率或周期时间必须小于电路时间常数，即：T应小于或等于CR（T <= CR）。
方波发生器电路可用于产生方波。
正弦波输入上的运算放大器积分器行为
如果基于运放的积分器电路上的输入是正弦波，则积分器配置中的运放会在输出端产生90度异相正弦波。这称为余弦波。在这种情况下，当输入为正弦波时，积分器电路将充当有源低通滤波器。
如前所述，在低频或直流下，电容器会产生阻塞电流，最终会减小反馈，并且输出电压饱和。在这种情况下，电阻器与电容器并联连接。该增加的电阻器提供了反馈路径。
在上图中，附加电阻器R2与电容器C1并联连接。输出正弦波异相90度。
电路的转折频率为
Fc = 1 /2πCR2
总体直流增益可以使用-
增益= -R2 / R1
正弦波发生器电路可用于产生正弦波，用于积分器输入。
三角波输入的运算放大器积分器行为
在三角波输入中，运算放大器再次产生正弦波。由于放大器充当低通滤波器，因此大大降低了高频谐波。输出正弦波仅由低频谐波组成，输出幅度较低。
运算放大器集成器的应用
- 积分器是仪器的重要组成部分，用于斜坡生成。
- 在函数发生器中，积分器电路用于产生三角波。
- 积分器用于波形整形电路，例如另一种电荷放大器。
- 它用于模拟计算机，其中需要使用模拟电路进行集成。
- 积分器电路也广泛用于模数转换器。
- 不同的传感器还使用积分器来再现有用的输出。