之前我们讨论了无源低通滤波器,现在是时候了解无源高通滤波器了。
与以前一样,如果查看名称,它会显示“ Passive”,“ High”,“ Pass”和“ Filter”。因此,顾名思义,它是一个滤波器,它将阻止低频,但使高频超过预定值,该值将由公式计算。
它是“无源的”,这意味着没有外部电源,没有输入信号的放大;我们将使用不需要任何外部电源的“无源”元件制作电路。无源元件与低通滤波器相同,但连接顺序将完全相反。无源元件是电阻器(R)和
电容器(C)。同样,它是RC滤波器配置。
让我们看看如果构造电路并检查响应或“波德图”会发生什么……
这是此图中的电路:
这是一个RC滤波器。通常的输入信号被施加到这个串联组合的非偏振电容器和电阻器。它是一阶滤波器,因为电路中只有一个电抗元件是电容器。滤波后的输出可通过电阻器获得。该二重奏的组合与低通滤波器完全相反。如果将电路与低通滤波器进行比较,我们将看到电阻器和电容器的位置互换了。
高通滤波器如何工作?
在低频下,电容器的电抗将非常大,以至于像开路一样,将输入信号阻挡在截止频率点(fc)以下。但是,当达到截止频率点时,电容器的电抗将开始降低,并允许信号直接通过。我们将在频率响应曲线中看到这一点。
这是电容器输出端的曲线:-
频率响应和截止频率
这是该一阶高通滤波器电路的频率响应曲线。
f c是滤波器的截止频率。在-3dB点允许信号通过。该 -3dB也表示截止频率。从10Hz到截止频率,信号不允许通过,因为该频率为低频,此时,它是阻带部分,不允许信号从滤波器通过,但在截止频率之后超过该截止频率-3dB的部分称为允许信号通过的通带位置。曲线的斜率是每十年+ 20dB。与低通滤波器完全相反。
计算增益的公式与我们在之前的教程中使用的无源低通滤波器中的公式相同。
增益(dB)= 20 log(Vout / Vin)
在截止信号之后,电路的响应从0逐渐增加到Vin,并且这种增加以+ 20dB / Decade的速率发生。如果我们计算每倍频程的增加量将为6dB。
该频率响应曲线是高通滤波器的波特图。通过选择适当的电容器和适当的电阻器,我们可以停止低频,限制信号通过滤波器电路而不会影响信号,因为没有有效的响应。
在上图中,单词Bandwidth。这表示信号将允许通过多少频率。因此,如果它是一个600 Khz高通滤波器,那么带宽将从600 Khz到Infinity。因为它将允许所有高于截止频率的信号通过。
在截止频率处,我们将获得-3dB的增益。在这一点上,如果我们将输出信号幅度与输入信号进行比较,那么我们将看到输出信号幅度将为输入信号的70.7%。同样,在-3dB增益下,电容电抗和电阻将相等。R = Xc。
截止频率的公式是什么?
截止频率的公式与低通滤波器完全相同。
f c = 1 /2πRC
因此,R是电阻,C是电容。如果我们输入该值,我们将知道截止频率。
输出电压计算
让我们看第一张图,该电路使用一个电阻和一个电容器形成一个高通滤波器或RC电路。
当直流信号跨电路施加时,电路的电阻会在电流流动时产生压降。但是,在交流信号的情况下,它不是电阻而是阻抗引起电压降,电压降也以欧姆为单位。
在RC电路中,有两种电阻性的东西。一种是电阻,另一种是电容器的电容电抗。因此,我们需要首先测量电容器的电容电抗,因为这将需要计算电路的阻抗。
第一个电阻对立是电容电抗,公式为:
Xc = 1 /2πfC
公式的输出将以欧姆为单位,因为欧姆是电容电抗的单位,因为它是对数表示电阻。
第二个反对者是电阻器本身。电阻值也是一个电阻。
因此,结合这两个对数,我们将获得总电阻,即RC(交流信号输入)电路中的阻抗。
阻抗表示为Z
公式是:-
如前所述,在低频下,电容器的电抗过高而无法用作开路,因此电容器的电抗在低频下为无穷大 ,因此会阻塞信号。那时的输出增益为0,由于阻塞,输出电压保持为0直至达到截止频率。
但是在高频下相反的情况会发生,电容器的电抗过低而不能起到短路的作用,电容器的电抗在高频下为0,因此它通过信号。当时的输出增益为1,即单位增益情况,由于达到单位增益,在达到截止频率后,输出电压与输入电压相同。
计算示例
我们已经知道电路内部实际发生了什么,以及如何找出该值。让我们选择实用的值。
让我们来选择电阻和电容中最常见的值:330k和100pF。我们选择了该值,因为它可以广泛使用并且更易于计算。
让我们看看什么是截止频率,什么是输出电压。
截止频率为:-
通过求解该方程,截止频率为4825Hz或4.825Khz。
让我们看看它是否正确……
这是示例电路。
如前所述,在截止频率处
,无论频率如何,dB均为-3dB。我们将在输出信号处搜索-3dB,看看是否为4825Hz(4.825Khz)。
这是频率响应:
让我们将光标设置在-3dB并查看结果。
正如我们看到的频率响应(也称为波特图),我们将光标设置为-3.03dB并获得4.814KHz带宽频率。
相移
相角表示为φ(Phi),输出为+45
这是电路的相移,用作示例。
让我们找出截止频率处的相移值:
我们将光标设置在+45
这是二阶高通滤波器。CAPACITOR和RESISTOR是一阶,而CAPACITOR1和RESISTOR1是二阶。它们级联在一起形成一个二阶高通滤波器。
二阶滤波器的斜率是2 x + 20dB / decade或+ 40dB(12dB / octave)。
这是响应曲线:-
斜率为+ 20dB / Decade,最后一个输出的红色斜率为+ 40dB / Decade。
这将计算二阶高通电路的截止频率。
就像低通滤波器一样,级联两个无源高通滤波器也不是一件好事,因为每个滤波器阶次的动态阻抗会影响同一电路中的其他网络。
应用领域
低通滤波器被广泛应用于电子电路中。
以下是一些应用程序:-
- 音频接收器和均衡器
- 音乐控制系统和高音调频。
- 函数发生器
- 阴极射线电视和示波器。
- 三角波产生的方波发生器。
- 脉冲发生器。
- 斜坡到步进发生器。