在解释PID控制器之前，让我们对控制系统进行修改。有两种类型的系统；开环系统和闭环系统。开环系统也称为非受控系统，闭环系统也称为受控系统。在开环系统中，由于该系统没有反馈，因此无法控制输出；在闭环系统中，输出是借助控制器来控制的，并且该系统需要一个或多个反馈路径。开环系统非常简单，但在工业控制应用中却无用，因为该系统不受控制。闭环系统很复杂，但对工业应用最为有用，因为在该系统中输出可以稳定在所需的值，PID是闭环系统的一个示例。该系统的框图如图1所示。
闭环系统也称为反馈控制系统，这种类型的系统用于在所需的输出或参考上设计自动稳定的系统。因此，它会生成一个错误信号。误差信号 e（t） 是输出 y（t） 与参考信号 u（t）之间的差 。当该误差为零时，表示达到了期望的输出，并且在这种情况下，输出与参考信号相同。
例如，烘干机运行了几次，这是预设值。当烘干机打开时，计时器启动，它将一直运行直到计时器结束并给出输出（干布）。这是一个简单的开环系统，不需要控制输出，也不需要任何反馈路径。如果在此系统中，我们使用了湿度传感器，该传感器可提供反馈路径，并将其与设定点进行比较并产生误差。烘干机运行直到该误差为零。这意味着当布的水分与设定点相同时，干衣机将停止工作。在开环系统中，无论衣服是干是湿，烘干机都会运行固定时间。但是在闭环系统中，干衣机将不会运行固定的时间，直到干衣为止。这是闭环系统和使用控制器的优势。
PID控制器及其工作原理：
那么什么是PID控制器？ PID控制器简单易行，稳定性好，响应速度快，是工业上公认的最常用的控制器。PID代表比例，积分，微分。在每种应用中，这三个动作的系数都会变化，以获得最佳响应和控制。控制器输入为错误信号，输出给工厂/过程。生成控制器的输出信号，以使工厂的输出试图达到期望值。
PID控制器是具有反馈控制系统的闭环系统，它将过程变量（反馈变量）与设定点进行比较，并生成一个误差信号，并据此调整系统的输出。该过程一直持续到该错误变为零或过程变量值等于设定值为止。
PID控制器比ON / OFF控制器提供更好的结果。在开/关控制器中，只有两个状态可用于控制系统。它可以打开或关闭。当过程值小于设定值时，该指示灯亮；当过程值大于设定值时，该指示灯灭。在此控制器中，输出将永远不会稳定，它将始终围绕设定值振荡。但与ON / OFF控制器相比，PID控制器更稳定，更精确。
PID控制器是三个项的组合；比例，积分和导数。让我们分别理解这三个术语。
PID控制模式：
比例（P）响应：
术语“ P”与误差的实际值成比例。如果误差较大，则控制输出也较大；如果误差较小，则控制输出也较小，但是增益因子（K p）为
还考虑到了。响应速度也与比例增益因子（K p）成正比。因此，通过增加K p的值可以提高响应速度，但是如果K p的值超出正常范围，过程变量将开始以高速率振荡，并使系统不稳定。
y（t）∝ e（t）y（t）= k i * e（t）
在这里，如上式所示，将结果误差乘以比例增益因子（比例常数）。如果仅使用P控制器，则此时需要手动复位，因为它会保持稳态错误（偏移）。
积分（I）响应：
集成控制器通常用于减少稳态误差。术语“ I”（相对于时间）与错误的实际值相乘。由于积分，很小的误差值会导致很高的积分响应。积分控制器的动作会继续变化，直到误差变为零为止。
Y（t）的α∫E（t）的Y（吨）= K我∫E（t）的
积分增益与响应速度成反比，增加k i，降低响应速度。比例控制器和积分控制器结合使用（PI控制器）可实现良好的响应速度和稳态响应。
导数（D）响应：
微分控制器用于与PD或PID结合使用。它永远不会单独使用，因为如果误差为常数（非零），则控制器的输出将为零。在这种情况下，控制器的寿命为零错误，但实际上存在一些错误（恒定）。如方程式所示，微分控制器的输出与时间的误差变化率成正比。通过去除比例符号，我们可以得到微分增益常数（k d）。通常，当处理器变量开始以很高的速度振荡或变化时，将使用微分控制器。D控制器还用于通过错误曲线预测错误的未来行为。数学公式如下所示；
y（t）∝ de（t）/ dt y（t）= K d * de（t）/ dt
比例积分控制器：
这是P和I控制器的组合。控制器的输出是（比例和积分）响应的总和。数学公式如下所示；
Y（t）的α（E（t）的+∫E（t）的DT）Y（T）= K p * E（t）的+ K我∫E（t）的DT
比例和微分控制器： 这是P和D控制器的组合。控制器的输出是比例响应和微分响应的总和。PD控制器的数学公式如下所示；
y（t）∝（e（t）+ de（t）/ dt）y（t）= k p * e（t）+ k d * de（t）/ dt
比例，积分和微分控制器： 这是P，I和D控制器的组合。控制器的输出是比例，积分和微分响应的总和。PD控制器的数学公式如下所示；
Y（t）的α（E（t）的+∫E（t）的DT +德（T）/ dt）的Y（吨）= K p * E（t）的+ K我∫E（t）的DT + K d * de（t）/ dt
因此，通过组合比例，积分和微分控制响应，形成PID控制器。
PID控制器的调整方法：
为了获得所需的输出，必须正确调整此控制器。通过PID设置从PID控制器获得理想响应的过程称为控制器调整。 PID设定装置设定的比例（k的增益的最佳值p），衍生物（K d）和积分（K我）响应。PID控制器已针对干扰抑制进行了调整，这意味着保持在给定的设定值并跟踪命令，这意味着如果更改了设定值，则控制器的输出将遵循新的设定值。如果对控制器进行了适当的调整，则控制器的输出将遵循可变的设定值，从而减少了振荡并减少了阻尼。
有几种方法可以调整PID控制器并获得所需的响应。控制器的调整方法如下。
- 试错法
- 工艺反应曲线技术
- 齐格勒-尼科尔斯方法
- 中继方式
- 使用软件
1.试错法：
试错法也称为手动调整法，该方法是最简单的方法。在这种方法中，首先增加kp的值，直到系统达到振荡响应为止，但系统不应变得不稳定并保持kd和ki的值为零。之后，以使系统的振荡停止的方式设置ki的值。之后，设置kd值以实现快速响应。
2.工艺反应曲线技术：
此方法也称为Cohen-Coon调整方法。在该方法中，首先响应于干扰生成过程反应曲线。通过该曲线，我们可以计算出控制器增益，积分时间和微分时间的值。通过在过程的开环步骤测试中手动执行来识别此曲线。模型参数可以通过初始百分比找到扰动。从该曲线中，我们必须找到曲线的斜率，死区时间和上升时间，这些值不过是kp，ki和kd的值。
3. Zeigler-Nichols方法：
在此方法中，还应首先将ki和kd的值设置为零。比例增益（kp）不断增加，直到达到最终增益（ku）。最终增益是什么，但它是环路输出开始振荡的增益。该ku和振荡周期Tu用于从下表导出PID控制器的增益。
|
控制器类型 |
kp |
ķ我 |
d |
|
P |
0.5公里 |
|
|
|
PI |
0.45千 |
0.54千u / T u |
|
|
PID |
0.60千 |
1.2ķ ü / T ù |
3 K ü Ť ü / 40 |
4.中继方式：
此方法也称为Astrom-Hugglund方法。在此，输出在控制变量的两个值之间切换，但是选择这些值时必须使过程超过设定值。当过程变量小于设定值时，控制输出将设置为较高的值。当过程值大于设定值时，将控制输出设置为较低的值，并形成输出波形。测量该振荡波形的周期和幅度，并将其用于确定在上述方法中使用的最终增益ku和周期Tu。
5.使用软件：
对于PID调节和回路优化，可以使用软件包。这些软件包收集数据并建立系统的数学模型。通过这种模型，软件可以从参考变化中找到最佳的调整参数。
PID控制器的结构：
PID控制器是基于微处理器技术设计的。不同的制造商使用不同的PID结构和方程式。最常用的PID方程是：并行，理想和串行PID方程。
在并行PID方程中，比例，积分和微分作用相互独立工作，并且这三个作用的组合作用在系统中起作用。此类PID的框图如下所示；
在理想的PID方程中，增益常数k p分配给所有项。因此，k p的变化会影响方程式中的所有其他项。
在串联PID方程中，增益常数k p与理想PID方程相同地分配给所有项，但是在该方程中，积分常数和微分常数会影响比例作用。
PID控制器的应用：
温度控制：
让我们以任何工厂/过程的AC（空调）为例。设定点为温度（20ͦC），传感器当前测量的温度为28℃。我们的目标是在所需温度（20ͦC）下运行交流电。现在，AC的控制器根据误差（8ͦC）生成信号，并将此信号提供给AC。根据该信号，交流电的输出发生变化，温度降低到25℃。重复相同的过程，直到温度传感器测量到所需的温度为止。当误差为零时，控制器将向AC发出停止命令，温度将再次升高至一定值，并且将再次产生误差，并且连续重复相同的过程。
太阳能光伏电池MPPT（最大功率点跟踪）充电控制器的设计：
PV电池的IV特性取决于温度和辐照度。因此，工作电压和电流将相对于大气条件的变化而连续变化。因此，跟踪有效光伏系统的最大功率点非常重要。为了找到MPPT，使用PID控制器，并为此控制器提供电流和电压设定值。如果大气条件会发生变化，此跟踪器将使电压和电流保持恒定。
电力电子转换器：
PID控制器在电力电子应用（如转换器）中最有用。如果将转换器与系统连接，则根据负载的变化，转换器的输出必须更改。例如，一个逆变器与负载相连，如果负载增加，更多的电流将从逆变器流出。因此，电压和电流参数不是固定的，会根据要求改变。在这种情况下，PID控制器用于生成PWM脉冲，以切换逆变器的IGBT。根据负载的变化，将反馈信号提供给控制器，它将产生误差。根据错误信号产生PWM脉冲。因此，在这种情况下，我们可以使用相同的逆变器获得可变输入和可变输出。