分析电路网络并找出电流或电压是一项艰巨的工作。但是,如果我们采用适当的过程来降低复杂度,则分析电路将很容易。基本的电路网络分析技术是网状电流分析和节点电压分析。
网格和节点分析
网格和节点分析具有一组特定的规则和有限的条件,无法从中获得理想的结果。为了使电路工作,需要单个或多个电压或电流源或两者。确定分析技术是解决电路的重要步骤。这取决于特定电路或网络中可用的电压或电流源的数量。
网格分析取决于可用的电压源,而节点分析取决于电流源。因此,为了简化计算并降低复杂性,在具有大量电压源的情况下使用网格分析是一个明智的选择。同时,如果电路或网络处理大量电流源,则节点分析是最佳选择。
但是,如果电路同时具有电压和电流源,该怎么办?如果电路中有大量的电压源和少量的电流源,仍然采用网格分析是最佳选择,但诀窍是将电流源更改为等效的电压源。
在本教程中,我们将讨论网格分析,并将了解如何在电路网络中使用它。
网格电流方法或分析
为了用网格分析来分析网络,需要满足一定的条件。网格分析仅适用于计划程序电路或网络。
什么是平面电路?
计划器电路是一种简单的电路或网络,可以在不发生交叉的平面上绘制。当电路需要分频时,则为非平面电路。
下图显示了一个平面电路。这很简单,没有交叉。
现在电路下面是非平面电路。由于电路中存在交叉,因此无法简化电路。
网格分析不能在非平面电路中进行,而只能在平面电路中进行。要应用网格分析,只需几个简单的步骤即可获得最终结果。
- 第一步是确定它是平面电路还是非平面电路。
- 如果是平面电路,则需要对其进行简化而不会发生交叉。
- 识别网格。
- 识别电压源。
- 找出当前的循环路径
- 在适当的地方应用基尔霍夫定律。
让我们看看网格分析如何成为电路级分析的有用过程。
使用网格电流方法在电路中查找电流
上面的电路包含两个网格。这是一个简单的计划器电路,其中存在4个电阻器。使用R1和R3电阻创建第一个网格,使用R2,R4和R3创建第二个网格。
两个不同的电流值流过每个网格。电压源为V1。使用网格方程可以轻松识别每个网格中的循环电流。
对于第一个网格,V1,R1和R3串联连接。因此,它们都共享相同的电流,这被称为名为i1的蓝色循环标识符。对于第二个网格,发生了完全相同的事情,R2,R4和R3共享相同的电流,该电流也表示为蓝色循环线,表示为i 2。
R3有一个特殊情况。R3是两个网格之间的公共电阻。这意味着两个不同网格的两个不同电流流过电阻器R3。R3的电流是多少?它是两个网格电流或环路电流之差。因此,流经电阻R3的电流为 i 1 – i 2 。
让我们考虑第一个网格-
通过应用基尔霍夫电压定律,V1的电压等于R1和R3的电压差。
现在R1和R3的电压是多少?对于这种情况,欧姆定律将非常有帮助。根据欧姆定律, 电压=电流x电阻 。
因此,对于R1,电压为 i 1 x R 1 ,对于电阻器R3,电压为 (i 1 – i 2)x R 3
因此,根据基尔霍夫电压定律,
V 1 = i 1 R 1 + R 3(i 1 – i 2)………..
对于第二个网格,不存在像第一个网格中的V1一样的电压源。在这种情况下,根据基尔霍夫电压定律,在闭环串联电路网络路径中,所有电阻的电位差均等于0。
因此,通过应用相同的欧姆定律和基尔霍夫定律,
R 3(i 1 – i 2))+ i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0)………..
通过求解方程式1和方程式2,可以确定i1和i2的值。现在我们将看到两个解决电路环路的实际示例。
使用网格电流分析求解两个网格
接下来的电路的网状电流是多少?
上面的电路网络与前面的示例略有不同。在前面的示例中,电路具有单个电压源V1,但是对于该电路网络,存在两个不同的电压源,即V1和V2。电路中有两个网格。
对于网格1,V1,R1和R3串联连接。因此,相同的电流流过i 1的三个分量。
使用欧姆定律,每个组件的电压为-
V 1 = 5V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
对于R3,有两个回路电流流过它,因为这是两个网格之间的共享分量。由于对于不同的网格有两个不同的电压源,因此流经电阻器R3的电流为i 1 + i 2。
因此,在
V R3 =(i 1 + i 2)x 5 = 5(i 1 + i 2)
根据基尔霍夫定律,
V 1 = 2i 1 + 5(i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……。(式:1)
,V2,R2和R3串联连接。因此,相同的电流流过三个分量,即i 2。
通过使用欧姆定律,每个组件的电压为-
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 =(i 1 + i 2)x 5 = 5(i 1 + i 2)
根据基尔霍夫定律,
V 2 = 10i 2 + 5(i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 …..(等式:2)
因此,这是两个方程,5 = 7i 1 + 5i 2和5 = i 1 + 3i 2。
通过求解这两个方程,我们得到
i 1 =.625A i 2 = 1.875A
该电路进一步在香料工具中进行仿真以评估结果。
在Orcad Pspice中复制了完全相同的电路,并且得到了相同的结果
使用网格电流分析求解三个网格
这是另一个经典的网格分析示例
让我们考虑下面的电路网络。通过使用网格分析,我们将计算三个网格中的三个电流。
上述电路网络具有三个网格。一个额外的电流源也可用。
为了在网格分析过程中求解电路网络,Mesh-1被忽略,因为i 1,电路网络外部有一个10安培的电流源。
在Mesh-2中,V1,R1和R2串联连接。因此,相同的电流流过三个分量,即i 2。
通过使用欧姆定律,每个组件的电压为-
V 1 = 10V
对于R1和R2,两个环路电流流过每个电阻。R1是1和2两个网格之间的共享分量。因此,流经电阻R1的电流为i 2 – i 2。与R1相同,流经电阻R2的电流为i 2 – i 3。
因此,电阻R1两端的电压
V R1 =(i 2 – i 1)x 3 = 3(i 2 – i 1)
而对于电阻R2
V R2 = 2 x(i 2 – i 3)= 2(i 2 – i 3)
根据基尔霍夫定律,
3(i 2 – i 1)+ 2(i 2 – i 3)+ 10 = 0或-3i 1 + 5i 2 = -10…。(等式:1)
因此,已知i 1的值为 10A。
通过提供i 1 值,可以形成公式:2。
-3i 1 + 5i 2 – 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 – 2i 3 = -10 5i 2 – 2i 3 = 20…。(式2)
在网格3中, V1,R3和R2串联连接。因此,相同的电流流过三个分量,即i3。
使用欧姆定律,每个组件的电压为-
V 1 = 10V V R2 = 2(i 3 – i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
根据基尔霍夫定律,
i 3 + 2(i 3 – i 2)= 10 或-2i 2 + 3i 3 = 10…。
因此,这里有两个方程5i 2 – 2i 3 = 20和-2i 2 + 3i 3 =10。通过求解这两个方程,i 2 = 7.27A和i 3 = 8.18A。
将在PSpice网分析模拟显示完全相同的结果作为计算。
这就是使用“网格电流分析”可以在回路和网格中计算电流的方式。