前面我们介绍了无源高通滤波器和有源低通滤波器，现在是时候进行有源高通滤波器了。让我们探讨什么是有源高通滤波器。
什么是电路，公式，曲线？
与无源低通滤波器一样，无源高通滤波器也可与无源元件，电阻和电容器一起使用。我们在上一教程中了解到无源高通滤波器，它的工作不受任何外部干扰或有源响应的影响。
如果我们在无源高通滤波器之间添加一个放大器，则可以轻松创建有源高通滤波器。改变放大器的配置，我们还可以形成不同类型的高通滤波器，反相或同相或单位增益有源高通滤波器。
为了简单起见，时间效率以及运放设计中不断发展的技术，通常将运放用于有源滤波器设计。
在无源高通滤波器中，频率响应是无限的。但是在实际情况下，它很大程度上取决于组件和其他因素，在这种情况下，对于有源高通滤波器，运算放大器的带宽是有源高通滤波器的主要限制。这意味着最大频率将通过，取决于放大器的增益和运算放大器的开环特性。
让我们探讨几种常见的运算放大器开环直流电压增益。
| 运算放大器 | 频宽（dB） | 最大频率 |
| LM258 | 100 | 1兆赫 |
| uA741 | 100 | 1兆赫 |
| RC4558D | 35 | 3兆赫 |
| TL082 | 110 | 3兆赫 |
| LM324N | 100 | 1兆赫 |
这是有关通用运算放大器及其电压增益的一小部分清单。同样，电压增益在很大程度上取决于信号的频率和运算放大器的输入电压以及在该运算放大器中施加了多少增益。
让我们进一步探索并了解它的特殊之处：-
这是简单的高通滤波器设计：
这是有源高通滤波器的图像。这里的违规线向我们展示了我们在上一教程中看到的传统无源高通RC滤波器。
截止频率和电压增益：
截止频率公式与无源高通滤波器中使用的公式相同。
fc = 1 /2πRC
如前一教程中所述，fc是截止频率，R是电阻值，C是电容器值。
连接在运算放大器正节点中的两个电阻是反馈电阻。当这些电阻连接在运算放大器的正节点时，称为同相配置。这些电阻负责放大或增益。
我们还可以使用以下公式轻松计算放大器的增益，其中我们可以根据增益选择等效电阻值，反之亦然：-
放大器增益（直流幅度）（Af）=（1 + R3 / R2）
频率响应曲线：
让我们看看有源高通滤波器或波特图/频率响应曲线的输出是什么：-
这是跨放大器连接的运算放大器和滤波器的增益曲线。
绿色曲线表示信号的放大输出，红色曲线表示无源高通滤波器上未放大的输出。
如果我们更准确地看到曲线，则可以在该波特图内找到以下点：
红色曲线以20dB /十倍频程增加，在截止区域，幅度为-3dB，这是45度相位裕度。
如前所述，运算放大器的最大频率响应与其增益或带宽（称为开环增益Av）高度相关。
在我们看到典型的通用运算放大器（如uA741）之前提供的列表中，LM324N具有100dB的最大开环增益，如果输入频率增加，则每十年的-20dB衰减率将降低。LM324N uA741支持的最大输入频率为1 Mhz，即单位增益带宽或频率。在此频率下，各个运算放大器将产生0dB增益，或者单位增益降低20dB /十倍频程。
因此它不是无限的，在1 MHz之后，增益将以-20dB /十倍速率降低。有源高通滤波器的带宽高度依赖于运算放大器的带宽。
我们可以通过转换运算放大器的电压增益来计算幅度增益。
计算如下：
dB = 20log（Af）Af = Vin / Vout
通过计算电阻值或将Vout除以Vin，该Af可以是我们之前描述的Dc增益。
我们还可以从施加到滤波器的频率（f）和截止频率（fc）获得电压增益。使用以下公式从这两个推导电压增益非常简单=
如果我们把f和fc的值放进去，我们将在滤波器上获得所需的电压增益。
反相放大器滤波电路：
我们也可以倒置构造滤波器。
相位裕度可通过以下公式获得。
相移与无源高通滤波器中看到的相同。fc的截止频率为+45度。
这是反向有源高通滤波器的电路实现：
它是反相配置的有源高通滤波器。运算放大器反向连接。在上一节中，输入跨接运算放大器的正输入引脚，而运算放大器的负引脚用于构成反馈电路。在这里，电路反转了。正极输入端与地基准点相连，电容器和反馈电阻器跨运算放大器负极输入端相连。这称为反相运算放大器配置，并且输出信号将比输入信号反相。
电阻器R1既充当无源滤波器又充当增益电阻器。
单位增益或电压跟随器有源高通滤波器：
到目前为止，此处描述的电路用于电压增益和后置放大目的。
我们可以使用单位增益放大器来实现，这意味着输出幅度或增益将为1x。Vin = Vout。
更不用说，它也是一种运放配置，通常被称为电压跟随器配置，其中运放创建输入信号的精确副本。
让我们看一下电路设计，以及如何将运算放大器配置为电压跟随器并使单位增益有效的高通滤波器：-
在该图中，所有内容都与第一幅图中使用的增益放大器相同。运算放大器的反馈电阻被移除。运算放大器的负输入引脚代替电阻器直接与输出运算放大器相连。该运算放大器配置称为电压跟随器配置。增益是1倍。这是一个单位增益有源高通滤波器。它将产生输入信号的精确副本。
计算实例
我们将设计非反相运算放大器配置中的有源高通滤波器电路。
规格：
- 收益将是2倍
- 截止频率为2KHz
让我们先计算一下值，然后再制作电路：-
放大器增益（直流幅度）（Af）=（1 + R3 / R2）（Af）=（1 + R3 / R2）Af = 2
R2 = 1k（我们需要选择一个值；我们选择了1k来降低计算的复杂性）。
通过将价值放在一起，我们得到
（2）=（1 + R3 / 1）
我们计算出第三电阻（R3）的值为1k。
现在我们需要根据截止频率来计算电阻器的值。由于有源高通滤波器和无源高通滤波器以相同的方式工作，因此频率截止公式与以前相同。
如果截止频率为2KHz，让我们检查电容器的值，我们选择电容器的值为0.01uF或10nF。
fc = 1 /2πRC
通过将所有价值汇总在一起，我们得到：
2000 = 1 /2π* 10 * 10 -9
通过解决这个问题，我们得到的电阻值约为7.96。
该电阻的最接近值选择为8k Ohms。
下一步是计算增益。增益公式与无源高通滤波器相同。增益或幅度的dB公式如下：-
由于运算放大器的增益是2倍。因此，Af为
2。fc是截止频率，因此fc的值为2Khz或2000Hz。
现在改变频率（f），我们得到增益。
|
频率（f） |
电压增益（Af）（Vout / Vin） |
增益（dB） 20log（Vout / Vin） |
|
100 |
.10 |
-20.01 |
|
250 |
.25 |
-12.11 |
|
500 |
.49 |
-6.28 |
|
750 |
.70 |
-3.07 |
|
1,000 |
.89 |
-0.97 |
|
2,000 |
1.41 |
3.01 |
|
5,000 |
1.86 |
5.38 |
|
10,000 |
1.96 |
5.85 |
|
50,000 |
2 |
6.01 |
|
100,000 |
2 |
6.02 |
在此表中，从100 Hz开始，增益以20dB / decade的速度依次增加，但在达到截止频率后，增益缓慢增加至6.02dB，并保持恒定。
提醒一下，运算放大器的增益是2倍。因此，截止频率为： -3dB至0dB（1x增益）至+ 3dB（2x增益）
现在我们已经计算了值，现在该构建电路了。让我们加总并构建电路：-
我们根据之前计算的值构造了电路。我们将在有源高通滤波器的输入端提供10Hz至100KHz的频率和每十倍频点10个点，并将进一步研究放大器的输出端的截止频率是否为2000Hz
这就是频率响应曲线。绿线代表滤波器的放大输出，即2 x增益。红线代表放大器输入两端的滤波器响应。
我们将光标设置在转折频率的3dB处，得到2.0106 KHz或2 KHz。
如前所述，无源滤波器增益为-3dB，但随着运算放大器电路在滤波后的输出上增加2倍的增益，截止点现在为3dB，而3dB则增加了两倍。
级联并向一个运算放大器添加更多滤波器
可以在一个运放上添加更多滤波器，例如二阶有源高通滤波器。在这种情况下，就像无源滤波器一样，需要添加额外的RC滤波器。
让我们看看如何构建二阶有源高通滤波器电路。
这是二阶过滤器。在图中，我们可以清楚地看到两个过滤器加在一起。这是二阶高通滤波器。
如您所见，有一个运放。电压增益与先前使用两个电阻器所说明的相同。由于增益公式相同，电压增益为
Af =（1 + R2 / R1）
截止频率为：-
我们可以添加更高阶的高通有源滤波器。但是有一条规则。
如果我们想制作一个三阶滤波器，我们可以级联一阶和二阶滤波器。
就像两个二阶过滤器一样，创建四阶过滤器，并且每次相加。
级联有源高通滤波器可以通过以下方法完成：
运算放大器添加的越多，增益增加的越多。参见上图。写在运算放大器上的数字代表订购阶段。像1 = 1阶阶段，2 = 2阶阶段。每次添加级时，每级也增加20dB / decade的增益幅度。就像第一阶段是20dB /十倍频程，第二阶段是20dB + 20dB = 40dB /十倍频等。每个偶数滤波器由二阶滤波器组成，每个奇数滤波器由一阶和二阶滤波器组成，第一阶为一阶滤波器位置。可以添加多少个过滤器没有限制，但是随后添加更多过滤器时，过滤器的精度会降低。如果每个滤波器的RC滤波器值（即电阻和电容）相同，则截止频率也将相同，总增益将保持相等，因为所使用的频率分量相同。
应用领域
有源高通滤波器可用于由于增益或放大过程的限制而无法使用无源高通滤波器的多个地方。除此之外，可以在以下地方使用有源高通滤波器：
高通滤波器被广泛应用于电子电路中。
以下是一些应用程序：-
- 功率放大前的高音均衡
- 高频视频相关滤波器。
- 示波器和函数发生器。
- 大声扬声器之前，用于消除或减少低频噪声。
- 从不同的波改变频率形状。
- 高音升压滤波器。