射频工程是电气工程中最有趣和最具挑战性的部分之一，这是由于其噩梦般的任务具有很高的计算复杂性，例如互连模块的阻抗匹配以及射频解决方案的实际实施。在当今使用不同软件工具的时代，事情要容易一些，但是如果您回到计算机变得如此强大之前的时期，您将了解事情的艰辛。对于今天的教程，我们将看一下当时开发的工具之一，史密斯图（Smith Chart）是工程师目前仍在将它们用于RF设计的工具。我们将研究史密斯圆图的类型，其结构以及如何理解其所包含的数据。
什么是史密斯圆图？
史密斯圆图以1940年代开发的发明家菲利普·史密斯（Phillip Smith）的名字命名，本质上是任意阻抗的复反射系数的极坐标图。
它最初被开发用于解决传输线和匹配电路周围的复杂数学问题，现已被计算机软件取代。然而，多年来显示数据的史密斯圆图方法设法保留了它的偏好，它仍然是显示RF参数在一个或多个频率下如何表现的一种选择方法，而另一种方法是将信息制成表格。
史密斯圆图可用于显示多个参数，包括；阻抗，导纳，反射系数，散射参数，噪声系数圆，恒定增益轮廓和无条件稳定性区域以及机械振动分析都可以同时进行。因此，大多数RF分析软件和简单的阻抗测量仪器在显示选项中都包含史密斯圆图，这使其成为RF工程师的重要主题。
史密斯圆图的类型
史密斯圆图以二维方式绘制在复反射系数平面上，并按归一化阻抗（最常见），归一化导纳或两者按比例进行缩放，使用不同的颜色区分它们，并用作将它们归类为不同类型的方法。基于这种缩放，史密斯圆图可以分为三种不同的类型：
- 阻抗史密斯圆图（Z线图）
- 导纳史密斯圆图（YCharts）
- 阻抗史密斯圆图。（YZ图表）
虽然阻抗史密斯圆图最受欢迎，而其他史密斯圆图则很少提及，但它们都有自己的“超能力”，可互换使用时非常有用。接连地越过它们；
1.阻抗史密斯圆图
阻抗史密斯圆图通常被称为普通史密斯圆图，因为它们与阻抗有关，并且在由串联元件组成的负载上工作得很好，串联元件通常是阻抗匹配和其他相关RF工程任务中的主要元素。它们是最受欢迎的，对史密斯圆图的所有引用通常都指向它们，而其他人则被视为派生图。下图显示了阻抗史密斯圆图。
今天的文章重点将放在这些文章上，因此随着文章的进行，将提供更多详细信息。
2.导纳史密斯圆图
当串联处理负载时，阻抗表非常有用，因为您要做的就是简单地增加阻抗，但是当使用并联组件（并联电感器，电容器或并联传输线）时，数学运算就变得非常棘手。为了同样简单，开发了导纳图。在基本的电学类别中，您会记住，导纳就是阻抗的倒数，对于复杂的并联情况，导纳图很有意义，因为您要做的只是检查天线的导纳而不是阻抗，而只需添加他们起来。建立导纳与阻抗之间关系的公式如下所示。
Y L = 1 / Z L = C + iS…….（1）
其中YL是负载的导纳，ZL是阻抗，C是导纳的实部，称为电导，S是虚部，称为电纳。正如上面的关系所描述的那样，导纳史密斯圆图与阻抗史密斯圆图具有相反的方向。
下图显示了导纳史密斯圆图。
3.弥散史密斯圆图
史密斯圆图的复杂性在列表中增加了。虽然“串联”阻抗史密斯圆图在使用串联元件时非常有用，导纳史密斯圆图对于并联元件非常有用，但当串联和并联元件都参与设置时，会引入独特的困难。为了解决这个问题，使用了史密斯图。它是通过将阻抗和导纳史密斯圆图相互叠加而形成的，实际上是解决该问题的有效方法。下图显示了典型的导纳史密斯圆图。
它与组合导纳和阻抗史密斯圆图的功能一样有用。在阻抗匹配活动中，它有助于确定并联或串联组件如何以较少的努力影响阻抗。
史密斯图基础
如引言中所述，史密斯圆图以极性形式显示特定负载阻抗的复数反射系数。回到基本的电学类别，您会记得阻抗是电阻和电抗的总和，因此，阻抗通常是一个复数，因此，反射系数也是一个复数，因为它由阻抗ZL和“参考”阻抗Z0完全确定。
基于此，可以通过公式求出反射系数。
其中Zo是发射机的阻抗（或向天线输送功率的任何阻抗），而ZL是负载的阻抗。
因此，史密斯圆图本质上是一种显示天线阻抗随频率变化的图形方法，可以显示为单点或点范围。
史密斯圆图的组成
一个典型的史密斯圆图很难看清到处都有线，但是一旦您理解了每条线代表什么，就变得更容易理解。
阻抗史密斯圆图
阻抗史密斯圆图包含两个主要元素，即两个圆/弧，它们定义了史密斯圆图表示的形状和数据。这些圈子被称为；
- 常数R圈
- 常数X圈
1.常数R圈
第一组线（称为“恒定电阻线”）形成圆，在水平直径的右手边均相切。当阻抗的电阻部分保持恒定，而X的值变化时，常数R Circles实际上就是您得到的。这样，特定常数R圆上的所有点都代表相同的电阻值（固定电阻）。每个常数R圆所代表的电阻值在水平线上与圆相交的点处标记。通常由圆的直径给出。
例如，考虑归一化阻抗ZL = R + iX，如果R等于1并且X等于任何实数，则ZL = 1 + i0，ZL = 1 + i3，ZL = 1 + i4，史密斯圆图上的阻抗图将如下图所示。
绘制多个常数R圆可得到类似于下图的图像。
这应该使您了解史密斯圆图中的巨大圆圈是如何生成的。最里面和最外面的常数R圆代表史密斯圆图的边界。最里面的圆（黑色）称为无限电阻，而最外面的圆称为零电阻。
2.常数X圈
常量X圆比圆更像弧线，并且在水平直径的右端彼此切线。它们是在阻抗具有固定电抗但电阻值变化时生成的。
上半部分的线代表正电抗，下半部分的线代表负电抗。
例如，让我们考虑由ZL = R + iY定义的曲线，如果Y = 1且保持恒定，而R代表实数，则从0变化到无穷大（在上面生成的常量R圆上绘制（蓝线），获得与下图中类似的图。
绘制两条曲线的多个ZL值，我们将得到一个类似于下面图像中的史密斯圆图。
因此，通过将上述两个圆彼此重叠，可以获得完整的史密斯圆图。
导纳史密斯图
对于导纳史密斯圆图，情况恰恰相反。相对于阻抗的导纳由上面的等式1给出，因此，导纳由电导率和自发性组成，这意味着在史密斯导纳图的情况下，我们不使用恒定电阻圆，而是使用恒定电导圆而不是拥有恒定电抗圈，而是拥有恒定承受力圈。
请注意，导纳史密斯圆图仍将绘制反射系数，但是该图的方向和位置将与以下等式中数学建立的阻抗史密斯圆图的方向和位置相反
为了更好地解释这一点，让我们考虑归一化导纳Y1 = G + i * SG = 4（常数），并且S是任何实数。使用上面的方程式3创建史密斯铁匠的恒定电导图以获得反射系数，并绘制不同S值的图，我们得到了如下所示的史密斯铁匠图。
常数依存曲线也是如此。如果变量S = 4（常数）且G为实数，则常数电导率曲线（红色）叠加在常数电导率曲线上的曲线如下图所示。
因此，导纳史密斯圆图将与阻抗史密斯圆图相反。
史密斯圆图还具有波长和度数的周向缩放。波长标度用于分布式组件问题，代表沿连接在发生器或源与负载之间的传输线到所考虑点的距离。度标度表示该点上电压反射系数的角度。
史密斯圆图的应用
史密斯圆图可在RF工程的所有领域中找到应用。一些最受欢迎的应用程序包括：
- 在任何负载下在任何传输线上的阻抗计算。
- 在任何负载下在任何传输线上的导纳计算。
- 计算传输线短路以提供所需的电容或电感抗的长度。
- 阻抗匹配。
- 确定VSWR等。
如何使用史密斯圆图进行阻抗匹配
使用史密斯圆图并解释从中得出的结果需要对交流电路和传输线理论有充分的了解，这两者都是射频工程的自然前提。作为如何使用史密斯圆图的示例，我们将看一下它最流行的用例之一，即天线和传输线的阻抗匹配。
在解决匹配方面的问题时，史密斯圆图用于确定组件（电容器或电感器）的值，以确保线路完全匹配，即确保反射系数为零。
例如，假设阻抗为Z = 0.5-0.6j。首先要做的是在史密斯圆图上找到0.5个恒定电阻圆。由于阻抗具有负复数值，意味着具有电容性阻抗，因此您将需要沿0.5电阻圆逆时针移动，以找到碰到-0.6恒定电抗弧的点（如果为正复数，将代表一个电感器，并且您将顺时针方向移动。）然后给出了用于将负载与线路匹配的组件值的想法。
归一化缩放使史密斯圆图可用于涉及任何特性或系统阻抗的问题，这些问题由图的中心点表示。对于阻抗史密斯圆图，最常用的归一化阻抗为50欧姆，它可以打开图形，从而更容易追踪阻抗。一旦通过上述图形结构获得了答案，就可以通过乘以特性阻抗（导纳）在标准化阻抗（或标准化导纳）和相应的非标准化值之间进行转换。反射系数是无单位参数，因此可以直接从图表中读取。
而且，阻抗和导纳的值随频率而变化，涉及它们的问题的复杂性随频率而增加。但是，史密斯圆图可以用于解决这些问题，一次可以一个频率，也可以多个频率。
一次以一种频率手动解决问题时，结果通常由图表上的一个点表示。尽管对于窄带宽应用而言，这些有时是“足够的”，但对于涉及多个频率的宽带应用而言，这通常是一种困难的方法。这样，史密斯圆图适用于广泛的频率范围，只要频率接近，结果就表示为轨迹（连接多个点）而不是单个点。
这些覆盖史密斯圆图上一系列频率的点的轨迹可用于直观地表示：
- 负载在整个检查频率范围内的电容性或电感性
- 在各种频率下匹配的难易程度
- 特定组件的匹配程度如何。
对于涉及较大阻抗或导纳轨迹的问题，史密斯圆图的准确性降低了，尽管可以将单个区域的缩放比例放大以容纳这些区域。
史密斯圆图还可以用于集总元素匹配和分析问题。