在以前的教程中,我们已经看到计算机如何使用二进制数字0和1,并通过使用加法器电路计算机将这些数字相加以提供SUM和Carry Out。在先前的教程中,我们已经介绍了Half Adder和Full Adder电路。今天,我们将学习减法器电路。减法器电路使用此二进制数0、1并计算减法。甲二进制半减法器电路可以使用由EX-OR和NAND(NOT的和与门的组合)的栅极。该电路提供两个元素。第一个是DIFF(差)和第二个是借用。
例如,当我们在基数10的数学中使用算术减法时,例如减去两个数字,例如:
我们从右到左减去每一列,如果子代数大于被减数,则需要从前一列借用。如果我们看到示例,我们将更好地理解这一点。在最右边的列中,次差9大于被减数3。在这种情况下,我们不能从3中减去9,我们从左下一列取10(根据我们的基础10数学),并将3转换为13,然后进行减法13 – 9 = 4,我们移动到下一列,现在由于借位,被减数是6 不是7。同样,减价8大于减数6,我们再次从最左边的列借位,然后进行减法16 – 8 =8。现在在最左列,减数是8而不是9。我们得到两个数字8 – 8 =0。这与我们之前的半加法器教程中描述的加法完全相反。
二进制减法:
对于二进制数,减法过程完全相同。代替基数10的数字系统,这里使用基数2的数字系统或二进制数字。在二进制数系统1或0中,我们仅获得两个数字。这两个数字可以表示Diff(差异)或Borrow或两者兼有。就像在二进制数系统中一样,1是最大的数字,我们仅在减数1大于减数0时产生借位,因此,将需要借位。
让我们看一下可能的二进制两位减法,
1 ST位或位 | 2第二位或位 | 区别 | 借 |
0 | 0 |
0 |
0 |
1个 | 0 | 1个 | 0 |
0 | 1个 | 1个 | 1个 |
1个 | 1个 | 0 | 0 |
我们将第一位数字表示为A,将第二位数字表示为B,我们可以看到相减的结果,差和借位。在前两行和最后一行0-0、1-0或1-1中,差异为0或1,但没有借位。但是,第三行中,我们减去0 - 1和它产生的1借位与结果1沿着由于减数1比0被减数更大。
所以,如果我们看到一个的操作减法器电路,我们只需要两个输入端和它会产生两个输出,一个是减法 结果,表示为DIFF(短形式的 差异 )和另一种是借位。
半减法器:
因此,半减法器的框图仅需要两个输入并提供两个输出。
在上面的框图中,显示了具有输入-输出结构的半减法器电路。我们可以使用EX-OR和NAND Gate制作此电路。为了制作与非门,我们使用了与门和非门。因此,我们需要三个门来构建半减法器电路:
- 2输入异或门或异或门
- 2输入与门。
- 非门或逆变器门
AND和NOT门的组合会产生一个不同的组合门,称为NAND 门。在异-或门被用来产生DIFF位和NAND门产生借相同的输入的位A和B。
异或门:
这是两个输入EX-OR门的符号。A和B是两个二进制输入,而OUT是最终输出。
该输出将用作半减法器电路中的差分输出。
EX-OR门的真值表为–
输入A | 输入B | 出 |
0 | 0 | 0 |
0 | 1个 | 1个 |
1个 | 0 | 1个 |
1个 | 1个 | 0 |
在上表中,我们可以看到EX-OR门的输出。当位A和B中的任何一位为1时,门的输出将变为1。在另外两个输入均为0或1的情况下,异或门产生0个输出。在此处了解有关EX-OR门的更多信息。
2
这是两个输入与门的基本电路。与EX-OR门相同,它有两个输入。如果我们在输入中提供A和B位,它将产生一个输出。
与门的真值表是–
输入A |
输入B |
进位输出 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1个 |
0 |
1个 |
0 |
0 |
1个 |
1个 |
1个 |
上面显示了AND门的真值表,其中仅当两个输入均为1时才会产生输出,否则,如果两个或任何一个输入均为0时将不提供输出。在此处了解有关AND门的更多信息。
非门或逆变器门:
以下是逆变器门的符号: